دوره آموزشی راهنمای کامل مبانی معادلات دیفرانسیل برای علم داده

اگر دانشجو، مهندس، یا کسی هستی که با مدل‌سازی ریاضی سر و کار داره، یادگیری معادلات دیفرانسیل برات ضروریه. این دوره با تدریس «مگان سیلوی» (Megan Silvey)، همه مفاهیم پایه و پیشرفته معادلات دیفرانسیل رو برات قدم‌به‌قدم توضیح می‌ده؛ درست مثل یه کلاس دانشگاهی، ولی با زبانی ساده و کاربردی.

توی این دوره یاد می‌گیری چطور معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، دوم و بالاتر رو حل کنی، با معادلات خطی و غیرخطی آشنا می‌شی و وارد دنیای معادلات جزئی (PDE) و سیستم‌های معادلات دیفرانسیل می‌شی. حتی تکنیک‌های عددی، تبدیل لاپلاس، و کاربردهای واقعی مثل مدل شکارچی-شکار هم پوشش داده می‌شه.

🎯 اهداف یادگیری
طبقه‌بندی معادلات دیفرانسیل به معمولی (ODE) و جزئی (PDE)، خطی و غیرخطی، مرتبه اول و بالاتر
حل معادلات مرتبه اول با روش‌هایی مثل جداسازی متغیرها، فاکتور انتگرال‌گیر، و تغییر متغیر
حل معادلات خطی مرتبه دوم و بالاتر، هم همگن و هم ناهمگن، با تکنیک‌هایی مثل معادله مشخصه، کاهش مرتبه، ضرایب نامعین، و تغییر پارامترها
استفاده از تبدیل لاپلاس برای حل معادلات و مسائل مقدار اولیه با توابع پله، ضربه، و کانولوشن
حل سیستم‌های معادلات دیفرانسیل با روش‌های ماتریسی و کاربرد در مدل‌سازی‌هایی مثل جمعیت و دینامیک
حل معادلات دیفرانسیل جزئی پایه مثل معادله حرارت، موج و لاپلاس با روش جداسازی متغیرها